- 第 1 章一次函数的图象与性质一条直线只听两个数的话：k 管倾斜，b 管高低。看符号，就能说出它经过哪几个象限。
- 第 2 章二次函数的图象与性质抛物线的开口、对称轴、顶点和六个常见式子的符号，都能从图上直接读出来。
- 第 3 章函数与一元二次方程方程的根就是图象与 x 轴交点的横坐标。把方程“画出来”，根有几个、在哪里，一眼就能看见。
- 第 4 章函数与二次不等式解二次不等式不用背口诀：画出抛物线，看它哪一段在 x 轴上方，正下方的 x 就是答案。
- 第 5 章函数的最值区间上的最值只可能在顶点或端点。先看对称轴在区间的左边、里面还是右边，再决定取哪一个。
- 第 6 章有关整数根问题整系数二次方程想有整数根，判别式必须是完全平方数——但这还不够。四条路线各有用武之地。
- 第 7 章函数的应用定价、围栏、抛球——把会变的量设成 x，列出函数，再在允许的范围里找最值。